Analisis terhadap dimensi dapat digunakan untuk menguji kebenaran suatu persamaan yang menunjukkan hubungan berbagai besaran fisis. Misalnya, manakah hubungan yang benar:
x = at ataukah x = at2 ?
dengan x menyatakan jarak, a besarnya percepatan, dan t waktu. Diketahui jarak merupakan besaran panjang memiliki dimensi [L]. Percepatan akan Anda pelajari dalam modul Fis-09 memiliki dimensi [L]/[T2], sedangkan dimensi waktu adalah [T], sehingga:
x = at
L xT
ternyata x memiliki dimensi [L], dan at memiliki dimensi [L]/[T], berarti secara dimensional persamaan x = at tidak benar! Sedangkan
x = at2 L xT2 L
Hukum II Newton
Dari Hukum I Newton kita ketahui bahwa gaya total yang bekerja pada benda bisa menimbulkan percepatan pada benda, yang ditandai dengan bergeraknya benda dari keadaan diam. Yang menjadi pertanyaan kita barangkali adalah berapakah besarnya percepatan a yang dihasilkan oleh sebuah gaya F pada sebuah benda bermassa m? untuk mengetahui jawabannya, kita bisa melakukan 2 percobaan mengukur percepatan benda jika massanya bervariasi dan jika gayanya bervariasi berikut ini.
Pada percobaan, di mana massa benda kita buat bervariasi, gaya yang menarik benda (beban) kita pertahankan tetap nilainya. Diagram dari percobaan ini tampak pada gambar (3). Dalam percobaan ini, kita memvariasikan nilai m, sedangkan beban M yang bertindak sebagai gaya tarik harus tetap.
Dari percobaan ini diperoleh hasil bahwa, percepatan benda berbanding terbalik dengan massa benda. Hasil ini sesuai dengan intuisi kita, bahwa ketika kita mendorong benda yang berat, gerakan benda yang kita dorong pun lambat; tetapi ketika kita mendorong benda yang ringan, benda yang kita dorong akan bergerak lebih cepat. Jika dituliskan secara matematika, hasil percobaan ini adalah
a ? …………………………………………………….(1.1)
Dari percobaan ini diperoleh hasil bahwa percepatan benda berbanding lurus dengan besarnya gaya yang bekerja pada benda. Hasil ini sesuai dengan intuisi kita, bahwa ketika kita mendorong benda dengan lebih kuat, benda akan bergerak lebih cepat, sementara ketika kita mendorong benda dengan gaya yang kecil, benda bergerak lebih lambat. Jika dituliskan secara matematika, hasil percobaan ini adalah
Dari dua hasil percobaan tersebut bisa kita tuliskan antara gaya, massa, dan percepatan, yaitu
a ? atau F? ma ……………………………..(1.2)
Secara umum, jika pada benda bekerja lebih dari satu gaya, maka persamaan di atas bisa dituliskan sebagai berikut.
a? atau F ? ma ………………………………………………….(1.3)
Persamaan tersebut merupakan ungkapan matematis dari Hukum II Newton, yang menyatakan:
“Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda sebanding dan searah dengan resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan massa benda.”
Pada Hukum I Newton tersirat pengertian gaya secara kualitatif, sedangkan dalam Hukum II Newton ini gaya, yang dapat mengubah gerakan benda, dijelaskan secara kuantitatif. Dari Hukum II Newton ini kita bisa menyimpulkan bahwa gaya sebesar 1 Newton dapat menyebabkan percepatan sebesar 1 m/s2 pada benda yang bermassa 1 kg atau percepatan sebesar 2 m/s2 pada benda yang bermassa 1kg dikenakan gaya 2 Newton.
Hukum I Newton berbunyi: “Benda yang dalam keadaan diam akan mempertahankan keadaannya untuk tetap diam dan benda yang sedang bergerak lurus beraturan akan cenderung mempertahankan keadaannya untuk bergerak lurus beraturan dalam arah yang sama selama tidak ada gaya yang bekerja padanya." Hukum II Newton berbunyi “Percepatan sebuah benda yang diberi gaya adalah sebanding dengan besar gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda.” Dalam bentuk rumus hukum II Newton dapat dituliskan: F=m.a. Hukum III Newton berbunyi “Setiap ada gaya aksi, maka akan selalu ada gaya reaksi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan.”
Permasalahan di atas telah dikaji oleh Sir Isaac Newton pada abad 16 masehi. Newton
mengemukakan, bahwa ternyata ada suatu ”gaya pada suatu jarak” yang memungkinkan dua benda atau lebih untuk berinteraksi. Istilah tersebut oleh Michael Faraday, pada abad 18 diubah menjadi istilah ”medan”. Adapun pengertian medan adalah tempat di sekitar suatu besaran fisis yang masih dipengaruhi oleh besaran tersebut dalam suatu entitas tertentu. Sebagai contoh, gaya gravitasi akan bekerja pada massa suatu benda yang masih berada dalam medan gravitasi suatu benda atau planet. Jika medan gravitasi sudah dapat diabaikan, maka sebuah massa yang berada di sekitar besaran benda tersebut tidak dapat dipengaruhi. Dengan demikian, dapatlah kamu pahami, mengapa daun yang massanya lebih kecil dibanding bulan yang massanya jauh lebih besar dapat ditarik bumi. Dalam penelitiannya, Newton menyimpulkan, bahwa gaya gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan sebanding oleh massa masing-
masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda, dan dirumuskan:
F = gaya tarik-menarik antara kedua benda (N)
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
r = jarak antara kedua pusat benda (m)
G = tetapan gravitasi universal Saat
Tidak ada komentar:
Posting Komentar